Muzika ir matematika

Tema	Muzika
Tipas	Referatas
Aprašymas	Muzika ir matematika, atrodo tokie skirtingi dalykai, bet, kaip bebūtų keista, neatsiejami. Be matematikos muzikos nebūtų.Mūsų žinios apie žilos senovės muziką yra gana miglotos. Kokia ji buvo, galime tik spėlioti, remdamiesi įvairiais, pavyzdžiui, uolų piešiniais, vaizduojančiais su muzika ir šokiu susijusius ritualus. Praverčia ir per archeologinius kasinėjimus rasti instrumentai. Tų instrumentų skambesį maždaug galima atkurti, tačiau labai sunku, kaip jie, ypač styginiai instrumentai, buvo derinami.
Patalpinta	2005-05-09
Parsisiuntė	11577
	Parsisiųsti14 KB

Išsamus aprašymas

Štai graikų teologai ir filosofai daugiau rašė apie muzikines idėjas, negu apie pačią muziką. Pradedant mum gerai žinomu (ypač aštuntokam) Pitagoru (apie 500 m. pr. Kr.), suformavusiu Pitagoro teoremą ir baigiant Aristidu Kvintilianui (turbūt nė vienas aštuntokas tokio nežino), gyvenusiu 500 metų vėliau, ne tik matematiškai pagrindė skirtingo aukščio garsų santykį, bet taip pat susistemino muzikos pagrindus ir aprašė muzikos kūrinių modelius. Graikų filosofų sukurti principai išliko iki mūsų dienų (nuo to laiko niekas negali sugalvoti nieko naujo!).
Taigi Pitagoras (kažkur girdėtas vardas) manė, kad muzika yra neatsiejama nuo skaičių. Šie, anot jų, esą dvasinio ir fizinio pasaulio raktas (o kas tada spyna?). Pasak legendos, kalvėje išgirdęs dunksint į prikalą skirtingo dydžio plaktukus, Pitagoras nustatė jų intervalų santykį (įdomu, kas tai yra?). Negana to jis dar pastebėjo, kad prispaudus virpančią stygą ir taip padalijus ją į atkarpas santykiu 1:2 galima išgauti garsą, viena oktava aukštesnį už laisvai virpančios stygos toną (pastabus vyras). Atitinkamai santykis 3:2 leidžia išgauti kvintos intervalą, o 4:3 – kvartos. Pilno tono santykis yra 8:9. Kitaip tariant Pitagoras pripažino, kad muzikiniai intervalai pavaldūs skaičių santykiams. Manoma, jog garsų sistemos matematinius santykius pirmasis nustatė Pitagoras.Taigi skaičių valdomi muzikos garsai atspindėjo visos visatos harmoniją – ir planetų judėjimo, ir žmogaus sielos savitumo.
Daugelis senųjų mąstytojų muziką siejo su astronomija, nes abu dalykai buvo tyrinėjami remiantis matematika. Skaičių proporcijos, manyta, yra tiek muzikos intervalų, tiek dangaus kūnų sistemų pagrindas, o tam tikros dermės ir natos buvo siejamos su atskiromis planetomis, atstumu tarp jų ir planetų judėjimu danguje. O pasak Platono (čia jis išrado platonišką meilę?) harmoningi aplink Žemę besisukančių planetų santykiai sukuria negirdimą muziką (nieks nepagalvojo, kad jis galbūt buvo kurčias?). Pitagoro skaičių teoriją tęsiantis Platonas muzikoje stengėsi išlaikyti griežtą tvarką ir tradicijas, kritikavo “naujosios muzikos” jausmingumą ir subjektyvumą. Savo veikaluose (“Įstatymai”, “Valstybė”) klasikinę etoso doktriną jis susiejo su įvairios muzikos svarba auklėjimui, tačiau pripažino ir jausmingumo pasigėrėjimo vertę. Jis skyrė auklėmąją ir jausmingąją muziką ir pirmasis teikė didelę reikšmę estetinėms (jausmais suvokiamoms) vertybėms.
Aristotelio mokinys Aristoksenas buvo vienas iš žymiųjų senovės graikų muzikos teoretikų. Nors jis ir sujungė graikų dermes į užbaigtą racionalią sistemą, susikurtai matematinei krypčiai, Aristoksenui aukščiausias vertintojas buvo ne sąmonė, o ausis. Priešingai Pitagoro idealizmui, jis tvirtino, jo žmogaus siela yra “kūno harmonija”, turinti panašų į styginio instrumento muzikinį “derinimą”.
Graikų garsų sistemoje oktava dalijama jau ne į penkias (kaip archaikos laikotarpio pentatonikoje), o į septynis laipsnius. Tuo pagrįsta garsų sistema Europoje naudojama iki šių laikų. Graikų diafoninį (nepaaukštintų pagrindinių garsų garsaeilį sudaro dvi keturių tonų atkarpos(tetrachordai). Jos apima kvartos intervalą. Kvarta savo ruožtu dalijama į du tonus ir į du tonus ir vieną pustonį. Trys įmanomos tonų ir pustonių sekos sudaro tris pagrindines dermes (graikų dermės skaitomos iš viršaus žemyn, o ne iš apačios į viršų, kaip viduramžių dermės. Pastarosios pasiskolino graikų dermių pavadinimus, tačiau jie pačių dermių neatitinka).

Raktiniai žodžiai

• matematika ir muzika
• muzika ir matematika
• matematika muzikoje