Matematikos pasaulio pažinime

Tema	Matematika
Tipas	Referatas
Aprašymas	XX a. sparčiai eina į pabaigą. Nė nespėsime mirktelėti, prasidės naujas tūkstantmetis, palikdamas užmarštyje visa, kas aktualu dabar, lygiai kaip šiandien mums nerūpi praeities problemos. Gyvenimas kunkuliuodamas teka sava vaga. Tačiau neįmanoma statyti užtikrintos ateities (šviesaus rytojaus) neturint po kojomis stipraus pamato. Kitąsyk nelengva susigaudyti, kas gi yra tasai stiprus pamatas, kur jo ieškoti ir apskritai galbūt geriau vertėtų pasižiūrėti 1265-tąją “Santa Barbara” serijalo dalį, nekvaršinant sau galvos apie visokius ten pamatus.
Patalpinta	2005-08-28
Parsisiuntė	4716
	Parsisiųsti11 KB

Išsamus aprašymas

Dabar viskas yra labai paprasta. Žymiai paprasčiau negu buvo, sakykim, prie du šimtus metų, jau nekalbant apie tūkstantmečius. Žodyje “viskas” turima omenyje buitis. Važiuojame į darbą patogiais troleibusais, valgome sriubą, kurią galima išsivirti iš pakelio per 5 min., labai užsinorėję, kelių valandų bėgyje nuskrendame lėktuvu į kitą pasaulio galą pas gimines, apatinį trikotažą už mus išskalbia automatinės skalbimo mašinos su stebuklingais “Ariel” milteliais, na o pinigus kuo puikiausiai suskaičiuoja dabar bene sparčiausiai progresuojantys kompiuteriai. Žmogaus komfortabilumas pastaruoju metu pasiekė neregėtą aukštumą, apie kuriį viduramžių žmogus net svajoti negalėjo. Tačiau ar į gera visai tai? Kodėl, likus daugiau laisvo laiko, žmonės yra linkę tuščiai jį švaistyti, užuot tobulinę dvasią ieškodami atsakymo į globalinius klausimus ar tiesiog keldami jau ir taip jau nemenką savo intelektą (lyginant su tolima praeitimi). Keisti dabar laikai, be jokių abejonių. Žmogus daug ką suvokė (pvz. kad pasaulis apvalus, o ne plokščias ir t.t.), pasiekė neregėtai didelių rezultatų buityje, technikoje, moksle... greitai turbūt apsigyvens Marse, nes žemės planetoje nebeliks kur kojos pastatyti. Visai kita situacija su dvasine žmonių evoliucijos puse. Turbūt neapsiriktume tvirtindami, jog mokslo ir technikos revoliucija netik tai užgožė dvasinį žmonijos tobulėjimą. Dabar turint omenyje dvasinę būseną, jau kyla kitas klausimas: į kurią pusę judame, pirmyn ar atgal? Visgi grįžkime prie kasdieninio gyvenimo rutinos pamatų ir šviesios ateities statybų. Kas gi slepiasi po visu tuo? Kas pirmiausia kristų į akis, jei akimirkai sustotume ir pamąstytume apie visko, kas mus supa būtį? Ar yra dabar būdas susigaudyti šiuolaikinio pasaulio gyvenimo sferų gausybėje ir galybėje, atsirenkant tai, kas yra iš tiesų naudinga ir reikalinga. Atsakymas - taip. Tereikia prisiminti nesenstantį ir amžinai jauną mokslą, taip pat visuomet ištikimą ir neklystantį žmogaus palydovą - matematiką. Jis dalyvauja visur, tik ne visi jį pastebi ir tai yra didžiausia problema.
Šiame referate bandysim glaustai apžvelgti priežąstis ir pasekmes tokio neutralaus žmonijos nusistatymo matematikos ir pasaulio pažinumo atžvilgiu, taip pat pasvarstysime, ar iš ties matematika yra viso ko pagrindas ir esmė.
Lėkštumas - bene labiausiai tinkantis apibūdinimas tipiškam šių dienų piliečiui. Tai labai plati sąvoka ir norint ją bent kiek išsamiau panagrinėti, teks laikytis tam tikro nuoseklumo. Pradinis vaizdas, iškylantis vaizduotėje, pagalvojus apie XX a. pabaigos žmogų, yra maždaug toks: patogus krėslas, šalia televizorius, rankoje “Coca-cola” butelys, pora laikraščių šalimais, apybukis žvilgsnis ir visiškai atsipalaidavę smegenys. Kodėl būtent šis vaizdelis? Atrodytų, jog tai tipiška poilsio (lyg ir švento dalyko) iliustracija. Tačiau kodėl akcentas krenta ant jos, o ne, sakykim, ant popieriais apsikrovusio, baltus marškinius ir juodą kaklaraištį dėvinčio, apsukraus, proting veido bruožų verslininko, kurio vaidmuo šiuolaikiniame gyvenime užima ne paskutinę vietą? Reikalas tas, kad vadinamas poilsis arba atsipalaidavimas pastaruoju metu įgauna globalinį mastą. Pridėjus kitas negeroves, sparčiai plintančias žmonijos tarpe (abejingumas, paviršutiniškumas, neatsakingumas, tuštybė), susiformuoja vyraujantis lėkštumo sindromas. Žmonės neturi tikslo ir jų misija žemėje (nuo gimimo iki mirties) galima trumpai apibūdinti kaip egzistavimą, kuris realios naudos taip ir nesuteikia. Tačiau taip yra tik iš pirmo žvilgsnio.
Anot vienos legendos, rastos dantiraščių pavidalu Kaukazo kalnuose, kadaise žemėje gyveno būtybės, visai nepanašios į mašinas. Jos buvo nepatikimos, neveiklios, neįžvalgios ir neilgaamžės. Be to, šiuos apgailėtinus padarus nuolat graužė įsitikinimas, kad viskas gyvenime turi turėti prasmę ir tikslą, ir kad vieni tikslai aukštesni už kitus. Didžiąją savo gyvenimo dalį tos būtybės praleisdavo ieškodamos gyvenimo tikslo. Tačiau kiekvienąsyk, kai jis galū gale paaiškėdavo, tučtuojau toms būtybėms imdavo rodytis toks netikęs ir menkas, kad jas apimdavo pasibjaurėjimas ir gėda. Nenorėdamos tarnauti tiems, jų nuomone, niekingiems dalykams, būtybės sukūrė mašinas, kurios darytų už jas visus dėmesio nevertus darbus, o jos pačios galėt skirti gyvenimą aukštesniems tikslams. Tačiau kiekvienas naujas aukštesnis tikslas ilgainiui pasirodydavo esąs ne toks jau aukštas, kad dėl jo būtų verta gyventi, tad netrukus ir jam būdavo sukuriamos mašinos. Jos taip puikiai viską atlikdavo, kad galų gale joms buvo patikėta rasti atsakymą, kokia galėtų būti aukščiausia gyvū būtybių gyvenimo prasmė. Mašinos sąžiningai atsakė, kad iš tikrųjų tokios prasmės visai nėra. Nuo tada tie gyvi padarai ėmė žudyti vienas kitą, kadangi labiausiai už viską pasaulyje nekentė gyventi beprasmiškai. Netrukus, pastebėję, kad ir žudo jie kažkaip nemokšiškai, tą rūpestį pavedė mašinoms, kurios jį sutvarkė greičiau, nei suspėsi ištarti žodį “matematika”.
Neturint jokių akivaizdžių įrodymų, visgi yra pagrindo spėti, kad panašiai gali atsitikti ir pastarosios (t.y. tos, kurioje dabar gyvenam) žmonių padermės palikuonims. Ypač jeigu bus toliau judama panašia lėkštėjimo kryptimi. Galima įvairiai mąstyti, nes tai iš tiesų yra be galo plati tema. Visgi keisčiausias momentas, nagrinėjant lėkštumo klausimą, yra nelemtas prieštaravimas: kaip gali vykti nesuvokiamai spartus technikos-mokslo progresas ir dvasinis regresas vienu metu??? Juolab, kad progresas nestoja, o tik dar labiau spartėja. Greitu laiku, progresuojantys žmogiūkščiai, detaliau panagrinėję atomų ir molekulių struktūrą, sukurs tokią bombą, kuri sudarkys ne tik mūsų galaktiką bet ir dar kelias kaimynines, jau nekalbant apie Marso planetos užkariavimą ir būsimą invaziją į kitas planetas (sudarant tenai sąlygas gyventi monėms). Ir vis dėlto, kokiomis mintimis ar teorijomis vadovaudamiesi, mon s daro visa tai? Tuoj pat kyla klausimas, kas gi daro? Juk ne visi 5 milijardai. Dalinai taip, dalinai ne. Žmonija yra savita ir pranaši tuo, kad sugeba įvykdyti procesą užduočių pasidalinimo principu. Yra tam tikras pasiskirstymas ir tarp gyvūnų (patinai neša patelėms maistą, patelės peri ir augina vaikus ir t.t.), tačiau žmonės šiuo atžvilgiu vis vien stebina. Kiekvienas žmogeliukas, šios planetos gyventojas, atlikdamas savo siaurutę užduotį, tarytum padaro kokią tai misiją, prisidėdamas prie civilizacijos klestėjimo. Tačiau ar to užtenka, kad jis pasijustų pilnaverčiu? Tai beabejo yra svarbus faktorius, bet ne svarbiausias (žmogiškoje vertybių skalėje). O kas gi dar? Žinoma, kad to paties supančio pasaulio pažinimas. Yra ir dar keletas smulkmenu (tokių kaip šeima, karjera, kūryba, aplinka), kitąsyk suvaidinančių ir ne paskutiniausią vaidmenį. Bet svarbiausia yra visapusiškai pažinti pasaulį, kuriame gyveni. Tik tuomet galima tikėtis harmonijos ir santarvės su pačiu savimi, visiško pilnavertiškumo ir pasitenkinimo savo veikla. Pažinimo būdų yra įvairiausi, o vieną iš efektyvesnių mes ir pabandysime panagrinėti antrojoje io referato dalyje. Tai yra matematinis pasaulio pažinimo metodas. Jis keistas ir įdomus, iš pirmo žvigsnio net neįtikėtinas. Bet pažiūrėjus atidžiau, matosi, kad po juo slypi daug tiesos. O norint išsigydyti nuo lėkštumo, tai turėtų būti labai aktualu. Gyvenimas, kaip ir žmogus, yra be galo sudėtingas ir daugialypis dalykas. Suvokti jo iki galo yra neįmanoma, o visais kitais atvejais kankina klausimas nuo ko pradėti? Ir čia lyg perkūnas iš giedro dangaus drioksteli magiškas atsakymas - matematika . Kodėl ne fizika? chemija? biologija? Jose irgi yra prasmės, tačiau matematika - specifinė tuom, kad pateikia unikalų pasaulio modelį sudarytą iš ... skaičių! Taip taip, atidčiau įsižiūrėję, turėtume progą įsitikinti, kad viską kas mus supa, galima abstrahuoti iki elementarių (o vėliau ir sudėtingų) matematinių sąvokų. Tai nuostabiai supaprastina visą reikalą. Susigaudydamas matematinėje sistemoje, gyvenime irgi nardysi kaip žuvis. Paprastai kalbant, skaičiai esti tarytum atitraukiami (abstrahuojami) nuo tikrovės, ir tuomet iš jų sukuriama savita sistema, kuri vadovaujasi savitais metodais, kuo puikiausiai atspindinčiais procesus, vykstančius realybėje. Aišku, žiūrint į penkis rankos pirštus ne i karto į smegenis įsismelkia skaičius 5, tačiau dažniau taikant šį būdą, galima pasiekti tikrai stulbinančių rezultatų. Juk matematikos objektas nėra skaičiai, o veiksmai, atliekami su jais (arba ženklų perdirbimo taisyklės). Taip pat ir matematikos požymiai yra ne kokios tai atskiros funkcijos (sudėtis, atimtis, integralai, išvestinės), kurios galbūt iš pradžių niekam ir neįdomios, netgi atstumiančios, o tvarka ir matas (pagal Dekartą). Gyvenime, skirtingai nuo matematikos, kartais sunku laikytis tvarkos, todėl kyla visokiausių problemų sprendžiant vienokias ar kitokias problemas. Pavėlavus į darbą (dėl netvarkos savo dienotvarkėje), tenka spręsti konfliktinę situaciją su savo viršininku, pavėlavus išjungti viryklę su verdančia sriuba arba kepančiais blynais, nelieka nieko kito kaip tik ieškoti išeities iš susidariusios kelbios situacijos su pietumis. Protui tai nelabai naudinga, nes jis veikia, skatinamas instinkto (pvz. valgyti arba miegoti). O kaip nuostabiai galima optimizuoti savo dienotvarkę, susiplanavus ją matematiškai tiksliai, išanalizavus galimas kliūtis ir būdus jas pašalinti, tokiu atveju automatiškai atkrinta daugybė problemų ir atsiveria kelias siekti aukštesniems tikslams (amžinas tiesos ieškojimas). Žinoma, neteisinga būtų sakyti, kad matematika yra naudinga visur ir visada. Kitąsyk galbūt geriau tiktų atitinkamai kita mokslo šaka, ieškant išeities iš susidariusios situacijos. Pavyzdžiui, tyrinėjant pasaulį iš viršaus, t.y. pažinumo tikslais skrendant oro balionu po pasaulį, užeina tirštas rūkas, o vėjas balioną nuneša nežinoma kryptimi. Susitikus matematiką-teoretiką ir paklausus jo, kur mes esame, jis truputį pagalvos ir atsakys, jog esame oro balione. Jo atsakymas visiškai tikslus, tačiau absoliučiai nenaudingas. Taigi, kaip matome, matematinio pažinumo labirintuose taip pat būna visokių dyvų .
Tačiau apibendrinant galima akcentuoti, kad matematika yra kur kas glaudžiau susijusi su gyvenimiška realybe, negu daug kas iki šiol dar vis galvoja.

Raktiniai žodžiai

• matematikos pasaulis
• matematika gyvenime
• matematikos pasaulyje