Diferencialinės lygtys

Tema	Matematika
Tipas	Paruoštukė
Aprašymas	Lygtis, į kurią įeina nepriklausomas kintamas, f-ja ir tos f-jos išvestinės vad. diferencialine lygtimi. F(x,y,y’,…,y’n)=0 (n-tos eilės dif.lygtis). Dif. lygties eilę nusako aukščiausios išvestinės eilė. Būna neišreikštiniam pavidale: F(x,y,y’,…,y’n)=0 ir išreikštiniam pavidale: yn=f(x,y,y’,y’’,…,y(n-1)).
Patalpinta	2005-05-07
Parsisiuntė	3975
	Parsisiųsti21 KB

Išsamus aprašymas

Jei dif. lygtyje yra vienas nepriklausomasis kintamas x, lygtis vad. paprasta dif. lygtis. Jei dif. lygtyje yra keli nepriklaus. kintamieji ir dalinės išvestinės, tų kintamųjų atžvilgiu, tada dif. lygtis vad. difer. lygtimi su dalinėmis išvestinėmis. Išnagrinėsim pirmos eilės paprastas dif. lygtis: F(x,y,y’)=0 arba y'=f(x,y) x,y є D: a≤x≤b c≤y≤d f(x,y)—tolydi, apibrėžta, difer. srityje D. F-ja, kuri tenkina duotą dif. lygtį, vad. tos lygties sprendiniu (srityje D). y=φ(x) y’*f(x,φ(x)).

Raktiniai žodžiai

• diferencialines lygtys
• diferencialinės lygtys
• diferencialines lygtis