Keli Pitagoro teoremos įrodymo būdai

Tema	Matematika
Tipas	Referatas
Aprašymas	Įvadas. Pitagoro teoremos įrodymas. Paprastesnis Pitagoro teoremos įrodymas. Ant stačiojo trikampio įžambinės nubrėžto kvadrato plotas lygus kvadratų, nubrėžtų ant trikampio statinių, plotų sumai. Išvados. Literatūra.
Patalpinta	2006-06-01
Parsisiuntė	3061
	Parsisiųsti22 KB

Išsamus aprašymas

ĮVADAS

Pitagoras Samietis gyveno VI a. Pr. m. e. Tikslią datą pasakyti yra tikrai sunku. Vos ne kiekviena skirtinga knyga pateikia ir skirtingą Pitagoro gimimo - mirties datą. Bet tai galbūt ir nėra jau taip svarbu.
Pitagoras buvo garsus graikų filosofas ir matematikas. Šiam mokslininkui bei jo mokiniams priskiriami sveikųjų skaičių ir proporcijų svarbių savybių atradimai. Iš tiesų, biografinės žinios apie Pitagorą yra labai negausios ir ne visai patikimos. Jis daug keliavo po Rytų šalis, lankėsi Egipte ir Babilonijoje. Senovės graikų rašytojas istorikas ir matematikas Jamblichas (III m.e.a.) "Pitagoro biografijoje" pasakoja, kad pastarasis mokėsi aritmetikos, muzikos, astronomijos ir kitų mokslų Babilonijoje.
Pitagoras buvo vienas iš tų mokslininkų, kurių dėka matematikos žinios iš Egipto ir Babilonijos pateko į Graikiją. Grįžęs į tėvynę, Pitagoras apsigyveno vienoje pietų Italijos graikų kolonijoje ir čia subūrė garsią "Pitagoro mokyklą".Ši mokykla turėjo didžiulę reikšmę Graikijos gyvenime. Savo filosofija pitagoriečiai siekė įrodyti, kad pasaulio tvarka yra nekintanti ir amžina. Savo filosofines-politines ir religines idėjas Pitagoro mokyklos mokiniai mėgino grįsti nekintamais skaičių dėsniais, bandė derinti du nesutaikomus dalykus - religiją ir skaičių mokslą, todėl jų aritmetiką gaubia fantastinės ir mistinės pažiūros. Nepaisant to, jų skaičių moksle yra daug mokslinių faktų. Pitagorui mirus, jo mokyklą nusiaubė į valdžią atėję vergvaldžiai demokratai ir ji visiškai nustojo egzistuoti apie IV a.pr.m.e. vidurį.
Pitagoro mokykloje aritmetika buvo glaudžiai siejama su muzika. Netgi yra legenda, kad Pitagoras, eidamas pro kalvę, išgirdęs kūjų smūgių sukeliamus skirtingo aukščio garsus. Remdamasis šiuo atradimu ir tyrinėdamas garsus, skleidžiamus skirtingo ilgio stygų, Pitagoras pastebėjęs, kad, sumažinus stygos ilgį perpus, tonas pakyla oktava. Trys stygos sukelia malonų, harminingą garsų derinį, kai jų ilgiai sutinka kaip 6:4:3. Iš to pitagoriečiai sprendė, kad nuo skaičių priklausanti harmonija ir kad skaičiai visada apsprendžia daiktų ir reiškinių savybes. Prieš mirtį Pitagoras savo mokiniams prisakė tyrinėti muziką ir aritmetiką.
Taigi, trumpai kalbant apie Pitagoro mokyklą, galima pasakyti, kad joje atsirado skaičių teorija, lyginiai ir nelyginiai, draugiškieji, tobulieji ir figūriniai skaičiai. Čia buvo ir taisyklingų briaunainių bei geometrinės algebros užuomazgos.
Pitagoro teorema teigia, jog stataus trikampio statinių kvadratų suma yra lygi įžambinės kvadratui:
A² + B² = C²
Kai A ir B yra trikampio statinių ilgiai, o C -įžambinės ilgis
Teorema pavadinta graikų filosofo ir matematiko Pitagoro vardu, tačiau šie teiginiai buvo žymiai seniau žinomi indams, graikams, kinams, babiloniečiams.

Raktiniai žodžiai

• pitagoro teorema
• pitagoro teoremos irodymas
• pitagoras