Apskritimas. Skritulys

Tema	Matematika
Tipas	Namų darbas
Aprašymas	Apskritimas. Skritulys. Apskritimo lygtis. Apskritimo ir tiesės tarpusavio padėtis. Kirstinės savybės. Liestinės savybės. Centrinis kampas. Įbrėžtinis kampas. Įbrėžtinio kampo savybės. Apibrėžtinis apskritimas. Įbrėžtinis apskritimas. Skritulys.
Patalpinta	2008-06-09
Parsisiuntė	1798
	Parsisiųsti140 KB

Išsamus aprašymas

Tiesės atkarpa, jungianti apskritimo centrą su bet kuriuo apskritimo tašku, vadinama apskritimo spinduliu. Spinduliu vadinamas ir atstumas nuo apskritimo centro iki bet kurio jo taško. Spindulys formulėse žymimas r arba R.
Taškas, nutolęs nuo apskritimo centro už spindulį mažesniu atstumu, vadinamas tašku apskritimo viduje, o taškas, nuo apskritimo centro nutolęs didesniu už spindulį atstumu, vadinamas tašku apskritimo išorėje.
Tiesės atkarpa, jungianti du apskritimo taškus, vadinama apskritimo styga. Styga, einanti per apskritimo centrą, vadinama apskritimo skersmeniu. Skersmuo formulėse žymimas d arba D. Skersmens ilgis lygus dviems apskritimo spinduliams (D = 2•R).
Vienoje stygos pusėje esanti apskritimo dalis, įskaitant ir stygos galinius taškus, vadinama apskritimo lanku. Apskritimo lankas, susietas su skersmeniu, vadinamas pusapskritimiu.
Apskritimo ilgis:

Apskritimo lygtis



Ši lygtis vadinama bendrąja apskritimo lygtimi.

Apkritimo, kurio centras yra koordinačių pradžios taške (0, 0), lygtis yra:
x2 + y2 = R2.



Apskritimo ir tiesės tarpusavio padėtis


Tiesė ir apskritimas gali neturėti bendrų taškų (a), gali turėti vieną bendrą tašką (b) arba du bendrus taškus (c).
Tiesė, turinti su apskritimu du bendrus taškus, vadinama apskritimo kirstine.
Kirstinės savybės:
• Vienodai nuo centro nutolusių kirstinių ilgiai yra lygūs.
• To paties ilgio kirstinės visada yra vienodai nutolę nuo centro.
• Kirstinei statmenas apskritimo spindulys dalija ją pusiau.
• Atkarpa, jungianti kirstinės vidurio tašką ir apskritimo centrą, yra statmena šiai kirstinei.
• Kirstinės vidurio statmuo eina per apskritimo centrą.
Tiesė, turinti su apskritimu vieną bendrą tašką, vadinama apskritimo liestine.
Liestinės savybės:


• Liestinė yra statmena spinduliui, nubrėžtam į lietimosi tašką ( ).
• Per lietimosi tašką išvestas liestinės statmuo eina per apskritimo centrą.
• Iš bet kurio apskritimo išorėje esančio taško galima nubrėžti tik dvi skirtingas apskritimo liestines.
• Iš to paties plokštumos taško nubrėžtų apskritimo liestinių atkarpos (nuo taško, esančio apskritimo išorėje, iki lietimosi taškų) yra lygios (AC = BC).

Raktiniai žodžiai

• skritulys
• apskritimas
• skritulio skersmuo